Числа Каталана

Числа Каталана — числовая последовательность, встречающаяся во многих задачах комбинаторики. Последовательность названа в честь бельгийского математика Каталана, хотя была известна ещё Л. Эйлеру. Количество разбиений выпуклого (n+2)-угольника на треугольники непересекающимися диагоналями.

Графический пример чисел Каталана

Графический пример чисел Каталана

Список чисел Каталана

  • 1 — один. Натуральное нечетное число. Число Фибоначчи F1 и F2, Число Белла B0 и B1, Число Каталана C0 и C1, Факториал 0! и 1!, Регулярное число (Число Хемминга). В ряду натуральных чисел находится между числами 0 и 2.
  • 2 — два. Натуральное четное число. 1е простое число, Число Фибоначчи F3, Число Белла B2, Число Каталана C2, Факториал 2!, Регулярное число (Число Хемминга). В ряду натуральных чисел находится между числами 1 и 3.
  • 5 — пять. Натуральное нечетное число. 3е простое число, Число Фибоначчи F5, Число Белла B3, Число Каталана C3, Регулярное число (Число Хемминга). В ряду натуральных чисел находится между числами 4 и 6.
  • 14 — четырнадцать. Натуральное четное число. Число Каталана C4. В ряду натуральных чисел находится между числами 13 и 15.
  • 42 — сорок два. Натуральное четное число. Число Каталана C5. В ряду натуральных чисел находится между числами 41 и 43.
  • 132 — сто тридцать два. Натуральное четное число. Число Каталана C6. В ряду натуральных чисел находится между числами 131 и 133.
  • 429 — четыреста двадцать девять. Натуральное нечетное число. Число Каталана C7. В ряду натуральных чисел находится между числами 428 и 430.